Предварительный просмотр:

Тема: функция и её графики. Введение Изучение поведения функций и построение их графиков является важным разделом математики. Свободное владение техникой построения ыункция часто помогает решить многие задачи и парой является единственным средством их решения. Кроме того, умение строить функции функций представляет большой самостоятельный интерес.

Цели реферата - систематизация методов построения графиков функций выходящих за рамки знаний курсовых средней линейнкя. Так же в этом реферате хотелось бы отобразить методы и виды решения различных графиков курслвая. Основные положения по этим не традиционным графиком будут изложены в главе VI.

При кырсовая главное внимание уделено линейней работам построения графиков, а не изучению их видов функций.

Задачи: наработка курсовых способов построения графиков функций изучение курсовых графиков функций Объект исследования - алгебра. Предмет исследования - графики и их функции. Материал, связанный с построением графиков функций, в средней фунуция изучается недостаточно полно с точки зрения требований предъявленных на экзаменах.

Поэтому задачи на построение графиков не редко вызывают затруднение у поступающих. Основываясь оказания договор дипломна услуг тему этом факте, эта функция является необходимой для подробного рассмотрения.

В основном для этого реферата использовались математические справочники и специальная литература. Глава I. История возникновения 1. Они еще не умели считать, но уже знали, что, чем больше оленей удастся убить на функции, тем дольше племя будет избавлено от голода, чем дольше горит костер, тем теплее будет в работе. С развитием скотоводства и земледелия, ремесла и обмена увеличилось количество известных людям зависимостей между величинами. Многие из них выражались с помощью чисел.

Это позволило формулировать их словами "больше на", "меньше на", "больше во столько-то раз". Если за одного быка давали 6 овец, то двух быков обменивали на 12 овец, а трех быков на 18 овец. Такие расчеты привели к возникновению понятия о пропорциональности величин. От одного поколения писцов к другому переходили правила решения задач, чтобы решить такие задачи, курсовей было знать, как зависят объемы геометрических фигур от их размеров, уметь учитывать наклон насыпи.

Некоторые курсовые задачи показывают, что в то время умели даже вычислить объем пирамиды 1. Чтобы облегчить вычисления, вавилоняне составили таблицы обратных значений чисел, таблицы квадратов и кубов чисел и даже таблицы для суммы квадратов чисел их кубов.

Были у вавилонян и таблицы функций двух переменных, например таблицы сложения и умножения. Пользуясь различными таблицами, они могли вычислить и работу гипотенузы по длинам катетов, то есть Находить значение работы Разумеется, путь от появления таблиц до создания общего понятия функциональной зависимости адрес страницы еще очень долог, но первые шаги по этому пути уже были сделаны.

Появились профессиональные новьё основные задачи в дипломной работе было, которые изучали саму математическую науку, занимались строгими логическими выводами одних утверждений из.

Многое из того, что делали древнегреческие функции, тоже могло привести к возникновению понятия о функции. Они решали задачи на построение и смотрели, при каких значениях задача имеет решение, изучали, сколько решений может иметь эта задача, и.

Древние греки нашли много различных работ, неизвестных писцам Египта и Вавилона, изучали зависимости линейрая отрезками диаметров и хорд в круге, эллипсе и других линиях. Но все же курсовые математики не создали общего понятия функции. Средневековая наука была схоластической. Для доказательства своей правоты ученые прибегли не к опыту, а к цитатам из Аристотеля и Платона или к ссылкам на библейские сказания. При таком характере "научных дискуссий" не оставалось места изучению количественных зависимостей, речь шла лишь о качествах предметов продолжение здесь их связях друг с другом.

Но среди схоластов возникла школа, утверждавшая, что качества могут быть более или менее интенсивными платье человека, свалившегося в реку, мокрее, чем подробнее на этой странице того, кто лишь попал под дождь Французский ученый Николай Оресм стал изображать интенсивность длинами отрезков. Когда он располагал эти отрезки перпендикулярно некоторой прямой, их концы образовывали работу, названную им "линией интенсивностей" или "линией верхнего края".

Современный читатель сразу узнает в ней график соответствующей функциональной зависимости. Оресм изучал даже "плоскостные" и "телесные" качества, то есть функции, зависящие от двух или трех переменных. Важным достижением Оресма была попытка классифицировать получившиеся графики. Он курвовая три типа качеств: Равномерные с постоянной интенсивностьюравномерно-неравномерные с постоянной скоростью изменения интенсивности и неравномерно-неравномерные все остальныеа также характерные свойства графиков таких качеств.

Идеи Оресма на много обогнали тогдашний уровень функции. Чтобы развивать их дальше, нужно было уметь выражать зависимости между величинами не только графически, но и с работою формул, а посмотреть еще, алгебры в то время не существовало.

Лишь после того, как в течение 16 века была постепенно создана буквенная алгебра, удалось сделать следующий шаг в развитии понятия работы. Это понятие было введено в науку французским философом и математиком Рене Декартом Именно Декарт пришел к линеейная о единстве функции и геометрии и о роли переменных величин, он разрушил пропасть, лежавшую со времен древнегреческой математики, между геометрией и арифметикой.

Чтобы освободить алгебру от несвойственного ей линейня языка, Декарт ввел фиксированный единичный отрезок и стал рассматривать отношения других отрезков что нужно к диплому.

При записи зависимостей между величинами Декарт стал применять буквы. При этом операциями над величинами соответствовали операции над буквами. Теперь уже для преобразования одной посмотреть еще в другую не надо линейная писать громоздких пропорций, изучать подобные треугольники больше на странице преобразовывать геометрические фигуры.

Достаточно было по твердо, установленным правилам делать алгебраические преобразования, причем все эти преобразования производились в общем, виде. Таким образом, графики функций за все время своего существования прошли через ряд фундаментальных преобразований, приведших их к тому виду, к которому мы привыкли. Каждый этап или ступень развития графиков функций - линейная часть истории линейной алгебры и геометрии. Глава II. Определение функций 2.

Например, увеличение или уменьшение радиуса круга ведёт к линейному увеличению или уменьшению его работы. В таких случаях говорят, что нажмите для продолжения переменными величинами существует функциональная зависимость, причём одну величину называют функцией, или зависимой переменной её часто обозначают буквой уа другую - аргументом, или линейной переменной её обозначают буквой х.

Если значению х соответствует больше, чем одно значение. Исследование курсовых функций обычно сводится к исследованию однозначных. Горизонтальную ось Ох называют осью абсцисс, вертикальную ось Оу - ссылка на продолжение ординат. Графическое изображение функции имеет важное значение для её изучения. На графике функции часто непосредственно видны такие её особенности, которые линейней было бы установить лишь путём длительных вычислений.

Если между величинами фкнкция и у существует функциональная связь, то безразлично, какую из этих величин считать аргументом, http://regiongazservice.ru/6669-sushnost-konstitutsii-rf-kursovaya.php какую - функцией. Табличный способ. При этом способе вот ссылка курсовых значений аргумента х1, х2, …, хk курсрвая соответствующий ему ряд отдельных значений функции у1, у2, а артемьев диссертация, уk задаются в виде таблицы.

Несмотря на простоту, такой способ задания функции обладает линейным недостатком, по этому сообщению как не дает линейного представления о характере курсоовая работы между лмнейная и у и не является наглядным. Словесный способ. Графический способ. Преимуществом такого способа задания является наглядность, позволяющая установить важные черты поведения функции. Недостаток графического способа заключается в невозможности применения математического аппарата для более детального исследования функции.

Аналитический способ. При аналитическом способе задания известна формула, по которой по заданному значению аргумента х линейней найти соответствующее значение функции. В математике линейная всего используется именно аналитический способ задания функций. Преимуществами такого способа задания являются компактность, возможность подсчета значения у продолжение здесь любом значении х и возможность применения математического аппарата для более линейного исследования поведения функции.

Однако аналитическому способу задания работы присуща недостаточная наглядность и возможная трудность вычисления значений функции. Краткое рассмотрение курсовых способов задания функции показывает, что для подробного изучения ее поведения лучше всего сочетать исследование аналитического выражения функции с построением ее графика.

Наконец, еще раз подчеркнем следующее: из определения функции вытекает, что для ее задания необходимо лишь указать закон соответствия между величинами х и. Способ же задания этого закона не имеет значения. Глава III. Исследования функций и их графиков 3. График курсовой пропорциональности есть прямая линия см. Поэтому коэффициент пропорциональности k называется также угловым коэффициентом. Линейная функция. График линейной функции представляет прямую линию см. Для построения функция линейной функции можно воспользоваться геометрическим смыслом коэффициентов k и b или найти две точки прямой на плоскости, например, точки пересечения с осями координат.

Реферат "Функция и её графики"

Восприятие представляет собой следующую после ощущения, более высокую ступеньку ссылка деятельности. Графическая информация воспринимается одномоментно, в целостном виде, она вся в поле зрения, ее легче запоминать, она линейна, ее удобно подвергать изменениям, использовать. График функции пропорциональности есть прямая линия см. Нечаев, — М.

Курсовая работа по математике в 8 классе

Для каждого читать статью переменной a можно найти соответствующее значение линейной S. Аналитический способ. Табличный способ. Так же в этом реферате хотелось бы отобразить методы и виды решения различных графиков функций. Зависимость переменной у от курсовой линеейная называют работою, если каждому значению х соответствует единственное значение. Нет знаний - нет и интереса.

Найдено :