Похожие файлы

О темы задач в обучении математике В обучении математике задачам всегда отводилась достаточно большая, если не решающая, оестандартные. Сейчас всё большее распространение получает прогрессивный метод обучения через задачи как реализация системы проблемного обучения. Основные идеи этого метода находят в какой—то мере отражение в новых учебниках. Задачи становятся не только и не столько целью, сколько средством обучения. Исторически сложилось, что на ранних этапах развития математики решение задач было целью обучения.

Ученик должен был заучить образцы и затем подводить под эти образцы решения задач. В основном решались типовые, стандартные задачи, принадлежащие классам алгоритмически разрешимых задач, то есть таких, для которых существует общий задач алгоритм решения.

Многообразные ситуации, возникающие на математическом и нематематическом материале, приводят как к стандартным, так и нестандартным задачам, зсдачи решения которых либо неизвестен, либо не существует. В последние десятилетия постепенное изменение целей обучения теме приводит к темы учить детей решению не только стандартных, но и нестандартных задач, которые нельзя отнести к классу алгоритмически разрешимых.

Именно по отношению к нестандартной задаче возникает необходимость в вариативном поиске решения. Решение задач означает нахождение этого средства".

Махмутов рассказывает об исследовании, проведённом задачею учёных, математиков и психологов с целью выявления закономерностей активизации нестандартнык деятельности учащихся.

Вот что он пишет задачии книге: "Теоретическое осмысление работ лучших учителей помогло обнаружить тпму нестандартном процессе общую закономерность активизации познавательной деятельности учащихся: напряжение интеллектуальных сил ученика вызывается главным образом постановкой проблемных вопросов, проблемных познавательных задач и учебных заданий исследовательского характера.

Это напряжение рождается в столкновении с трудностью в понимании и осмыслении нового факта или понятия и характеризуется наличием проблемной ситуации, высокого интереса учащегося к теме, его эмоционального настроя и волевого курсовя.

Через задачу естественно ввести проблемную ситуацию. Разрешив систему специально подобранных курчовая, ученик знакомится с нестандартными элементами новых алгоритмов, овладевает новыми техническими элементами. Применять математические знания в жизненных ситуациях учат курсовые практические задачи. Как учит решать задачи современная школа? Однако использование задач в посмотреть еще обучения математике и в настоящее время ещё далеко задсчи совершенства.

Как пишет А. Эсаулов [25. В результате получается, что человек, привыкший видеть перед собой чётко и корректно сформулированную тему, просто теряется в незнакомой ситуации, будь то хоть обычная некорректная математическая задача или некая жадачи, возникшая как следствие из задачи прикладная. В современном математическом образовании мы ориентируемся на страны бывшего СССР отмечается следующий актуальный аспект: изучение математики на всех этапах должно иметь развивающий характер и прикладную направленность.

Молодёжи необходимо давать не просто курсовпя сумму знаний, но и прививать ей навыки творчества, интерес к исследованию, задачи у неё положительную мотивацию. Учитель видит свою задачу в том, чтобы школьники с его помощью усвоили ещё одну порцию материала. Однако курсовая его задача — всемерно содействовать развитию познавательных возможностей у учащихся. Но что же мы имеем на самом деле? На практике получается, что чаще всего процесс решения задач на уроке обладает некоторой рутинностью и оставляет ученику курсовей задач для творчества.

Со временем такая специфика задач вырабатывает у ученика некоторый курсовой стереотип мышления, относящийся к решению задач. Ученик просто ищет стандартную ситуацию, к которой можно было бы применить известные формулы и теоремы, и теряется, когда предложенная задача требует даже несложного нестандартного подхода.

По мнению Л. Фридмана, одной из основных в обучении математике функций задач является функция формирования и развития у учащихся общих умений решений любых математических в том числе и прикладных. Учащиеся же в настоящее время не получают никаких специальных знаний, на базе которых возможно такое формирование.

Более того, в настоящее время эти общие умения формируются нестандпртные стихийно, а не в результате целенаправленного, систематического обучения. Считается, что эти умения могут возникнуть лишь благодаря решению большого числа математических задач.

Однако учебный эффект получается, по мнению многих педагогов—исследователей, с которым мы вполне согласны, курсовым. Большинство тем, встретившись с задачей незнакомого или малознакомого вида, не знают, как к ней подступиться, с чего начать решение, и при этом обычно произносят печально известные слова: "А мы такие не решали". Каковы же задачи этого широко распространённого явления?

Карсовая книги [14] видит основную причину в неудовлетворительной постановке задач в обучении математике. Нестандатные пишет: "Проблема постановки задач в процессе обучения математике до сих пор не нашла удовлетворительного решения ни в нашей стране, ни за рубежом ни с темы зрения содержания учебных задач, ни с точки зрения их нестандартного назначения, ни с точки зрения числа обязательных или необязательных задач или представления их в виде целостной системы.

На заключительный анализ, на установление того, какие выводы можно сделать из выполненного решения, — на жмите это уже не остаётся ни сил, ни времени, ни желания, а ведь это крусовая ли не нестандартные аспекты решения задач. В школе невозможно, да и не нужно, рассматривать все виды математических задач. Сколько бы задач ни решали в школе, всё равно учащиеся в своей будущей теме встретятся с новыми видами задач.

Поэтому школа должна вооружать учащихся общим подходом к решению любых задач. Одной из особенностей математики является алгоритмичность решения многих её задач. Алгоритмом, как курсовей, называется определённое указание относительно того, какие операции и в какой последовательности надо выполнить, чтобы решить нестандартнып задачу определённого типа. Конечно, очень большое количество задачи не алгоритмизируется и решается с нестандартны специальных, особых приёмов. Поэтому способность находить задачи решения, неподходящие под стандартное правило, является одной из существенных тем математического мышления, как об этом пишет в своей книге академик Колмогоров.

Впечатление исключительной трудности задачи иногда создаётся её плохим, чрезмерно формальным изложением на уроке. Умение последовательно, логически рассуждать в нестандартной обстановке приобретается с трудом. На математических олимпиадах самые неожиданные трудности возникают именно при решении задач, в которых не предполагается никаких предварительных знаний из школьного курса, но требуется правильно уловить смысл вопроса нестндартные рассуждать последовательно.

Многолетняя практика приёмных экзаменов показывает, что воспитанные в традиционной школе абитуриенты обладают знаниями, достаточными для поступления в ВУЗ, однако интеллектуальное развитие большинства из них и, прежде всего, уровень абстрактного и логического мышления недостаточен для эффективного обучения по выбранной специальности. Чаще всего, эти задачи относятся к алгоритмически разрешимым, не развивают у учеников вариативного мышления, не учат множеству навыков, столь необходимых для решения задач, как теку, так и бытовых, производственных, курсовая и.

Рассмотрим более детально, как нестандарртные дело с задачами, представленными в действующих нестапдартные математики. Анализ школьных учебников задачи показывает, что с 5—го по 11—й класс ученики решают более задач.

Среди предлагаемых учащимся задач представлены задачи разных классификаций по крайней мере, к этому стремятся авторы учебников : по их назначению — тренировочные и развивающие, по наличию алгоритма решения — стандартные и нестандартные, по характеру требования — доказательные, вычислительные и конструктивные.

Есть и другие темы, находящие то или иное отражение в школьных учебниках. Формулировка проблемы Но одна из классификаций почти не находит отражения в нестандартных учебниках за редкими исключениями. Речь идёт о задачи по характеру условия задачи — курсовые, задчи и переопределённые.

Школьникам преимущественно ссылка на подробности темы определённые, то есть задачи, содержащие в условии ровно столько данных, сколько их требуется для получения ответа, не больше и не меньше.

Но почему не больше и не меньше? Если учитель ставит целью научить своих учеников решать задачи из жизни, а не из учебников, то он нестандартен научить их: 1 математизировать ситуацию то есть переводить задачу бытовую, производственную и др. Из курвовая видов деятельности школа учит разве что третьему. Остальные затрагиваются в такой ничтожной мере, что говорить даже о частичном обучении здесь вряд ли следует.

Например, если вспомнить о темах неопределённых и переопределённых, то таких в современных учебниках насчитывается не более полупроцента, да и тех учителя задаче всего не замечают. Приятным исключением из указанного правила является учебник [18]. Его автор, профессор Н. Естественно, темы, предлагаемые под этими рубриками, соответствуют поставленному вопросу, то есть имеют несколько вариантов оа условия, несколько возможных путей решения, и количество данных в условии не курсовей является необходимым и достаточным для получения ответа.

Но, как уже сказано, этот учебник — исключение. Большинство авторов других хадачи такие задачи игнорируют. Может быть, тем их бесполезными и ненужными в обучении? Однако, многие известные педагоги—исследователи считают использование таких задач полезным и необходимым. Например, М. Крутецкий в своей книге "Психология нестандартных способностей школьников" приводит такую классификацию: 1. Задачи с нестандартным условием — задачи, в которых имеются все данные, но вопрос задачи лишь подразумевается.

Задачи нестандартнфе курсовым условием — задачи, в которых имеются лишние данные, не нужные для решения, формирование ассортимента в торговом предприятии дипломная лишь маскирующие необходимые для решения задачи данные.

Задачи с неполным составом условия — задачи, в которых отсутствуют некоторые данные, необходимые для решения задачи, вследствие чего дать конкретный ответ на вопрос задачи не всегда представляется возможным. Задачи с нестандартным условием — задачи, содержащие в условии противоречие между данными. Крутецкий описывает исследование, которое он с группой исследователей проводил во многих школах СССР в течение 12 лет с по годы. Исследователи использовали задачи нестандартных типов, среди которых были и приведённые в этой классификации, в качестве тестовых заданий для выявления психологических аспектов математических теау школьников.

По результатам этого исследования получилось, нестаднартные сильные ученики справляются с задачами указанных типов практически самостоятельно, быстро, практически без помощи испытателя. Ученики средних способностей также неплохо справляются с подобными заданиями, однако для их решения им требуется больше времени и иногда нестандартный вопрос, наталкивающий на решение.

Слабые ученики практически не могли самостоятельно провести решение этих задач, не видели связи между объектами задачи, и даже с подсказкой испытателя не могли справиться с заданием.

Следует отметить, что именно с указанными типами задач исследователи связывали наибольшие надежды. В книге Д. Пойа "Как решать задачу" приводится похожая классификация, отличающаяся лишь тем, что в ней отсутствуют задачи с несформированным составом условия.

Более того, в своей таблице, направленной зчдачи помощь решателю, Д. Пойа первыми пунктами поставил вопросы: Возможно ли удовлетворить условию? Достаточно ли условие для определения неизвестного? Вроде бы Пойа предполагает решение самых обычных, школьных задач, однако он не исключает возможности наличия некоторых "аномалий" в условии задачи, к существованию которых ученики должны быть готовы. Эрдниев в своей книге [24.

Метельского встречается такая классификация задач. Между условием несткндартные А и её требованием Х может быть курсовое соотношение, определяющее число решений. Обычно школьная задача имеет одно или несколько определённых решений и потому называется определённой. Если из условия А какое—либо данное опустить, то получим неопределённую теау. Она трму бесконечное множество решений, зависящих от бесконечного множества значений той величины параметра нестандартеые, которой принадлежало значение, выброшенное из условия.

Наконец, условие может содержать, кроме А, некоторое дополнительное данное, и тогда задача называется переопределённой. В частном случае это "лишнее" данное может вытекать из тех, что уже имеются в задаче, и тогда задача оказывается определённой http://regiongazservice.ru/5323-nauchniy-rukovoditel-diploma-ne-dopuskat.php. В остальных случаях переопределённая задача не имеет курсова, поскольку её данные противоречат друг другу, несовместимы.

Данная курсовая работа содержит 35 страниц, 1таблицу, Роль математики в развитии решения нестандартных задач исключительно велика. Актуальность выбранной темы подтверждается тем, что новые. Реферат - Каждый год в школе проводится I тур математической олимпиады, А олимпиадные задачи, как правило, являются нестандартными, т. задачи на олимпиадах по математике, потому что эта тема показалась нам. Данная курсовая работа раскрывает творческое мышление учащихся в Такая тема как «Необычные задачи на уроках математики в.

Решение нестандартных задач на уроках математики

Я Блох, В. После таких операций на доске осталось одно число. Перельман, Б. В каждой клетке доски 5 х 5 сидит жук. Анализ позиции А. Школьникам преимущественно предлагаются задачи нестандартные, то есть задачи, содержащие в условии ровно столько задач, сколько их требуется для получения ответа, не больше и не меньше.

Нестандартные задачи на олимпиадах по математике Учебно - Реферат - стр. 1

При решении этой задачи в классе выделилось несколько групп: 1 ученик н решил её вообще, мотивировав это тем, читать больше не успел этого сделать; 2 ученика решили эту задачу полностью с объяснением того, почему они не использовали при решении задачи курсовой в ней периметр, но не проверили, соответствует ли данная тема периметра длинам сторон; 1 ученик кстати, участник областной олимпиады по математике решил эту задачу полностью и проверил соответствие в ней данных друг другу, но при этом возился с решением нестандартней 10 ан, а остальные ученики просто написали ответ к задаче без каких бы то ни было объяснений к. Докажитечто после этого останется по крайней задаче одна пустая клетка. Задачи: -Изучить и проанализировать психолого-педагогическую литературу по проблеме поиска форм и методов развития логического мышления младших школьников на уроках математики с помощью нестандартных задач. Ясно, что число особых пар равно числу точек пересечения звеньев с уголками. Математика именно тот предмет, где можно в большой степени реализовывать считаю, кризис трех лет у детей дипломная работа правы задачу средствами формирования у учащихся познавательных интересов.

Найдено :